Параллельный адаптивный вейвлетный коллокационный метод многомасштабного численного моделирования
В лаборатории разработаны новые класс коллокационных методов на основе вейвлетов второго поколения, обеспечивающий системный подход к численному решению параболических, эллиптических и гиперболических систем уравнений и способный выделять, разрешать и отслеживать локальные структуры решения на адаптивных вычислительных сетках с активным контролем ошибки решения. В основе метода лежит многомасштабный вейвлетный анализ второго поколения, позволяющий разложение решения по многоуровневым базисным функциям, локализованным как в физическом пространстве, так и в пространстве волновых чисел, и обеспечивающий эффективное сжатое представление решения с одновременным контролем ошибки аппроксимации.
2) Vasilyev, O.V., Solving Multi-Dimensional Evolution Problems with Localized Structures Using Second Generation Wavelets. Int. J. Comp. Fluid Dyn., Special issue on High-Resolution Methods in Computational Fluid Dynamics, 17(2), pp. 151-168, 2003.
3) Vasilyev, O.V. and Kevlahan, N.K.-R., An Adaptive Multilevel Wavelet Collocation Method for Elliptic Problems. Journal of Computational Physics, 206(2), pp. 412-431, 2005.
4) Alam, J.M., Kevlahan, N.K.-R., and Vasilyev, O.V., Simultaneous space–time adaptive wavelet solution of nonlinear partial differential equations, Journal of Computational Physics, 214(2), pp. 829-857, 2006.
5) Regele, J.D. and Vasilyev, O.V., An Adaptive Wavelet-Collocation Method for Shock Computations, International Journal of Computational Fluid Dynamics, 23(7), pp. 503-518, 2009.
6) Nejadmalayeri, A., Vezolainen, A., Brown-Dymkoski, E., and Vasilyev, O.V., Parallel Adaptive Wavelet Collocation Method for PDEs, Journal of Computational Physics, 298, pp. 237-253, 2015.
7) Brown-Dymkoski, E. and Vasilyev, O.V., Adaptive-Anisotropic Wavelet Collocation Method on General Curvilinear Coordinate Systems, Journal of Computational Physics, 333, pp. 414-426, 2017.
Трёхмерное обтекание сферы, Re=1000, Ma=0.7
Трёхмерное обтекание стационарного цилиндра сжимаемым вязким газом при Re=350, M=0.3
Неустойчивость Рэлея-Тейлора
Взаимодействие движущихся тел с течением (Re:200-2000)